２週間前、新聞販売員が来訪した。「景品を付ける」となかなか帰らないため、仕方なく購読を契約したが、やめたい

「訪問販売」は、特定商取引法で規制されており、契約書面を受け取った日から8日以内であればクーリング・オフできますが、クーリング・オフ期間を過ぎると、原則として契約者が一方的に解約することはできなくなります。

しかし、販売方法等に問題があった場合は解約できる可能性があります。
消費者が事業者に対して「必要ありません、帰ってください」などと、自宅から帰ってほしいと伝えたにもかかわらず、販売員が居座り強引に契約させられたなど、消費者契約法の「不退去」にあたる場合は、契約を取り消すことができます。
他にも、業界の自主ルールである新聞公正取引協議会・日本新聞協会販売委員会の「新聞購読契約に関するガイドライン」において、新聞公正競争規約の上限（※）を超える景品類を提供するなどして販売した場合や、消費者の判断力が不足している状態で契約したとき（認知症の方）など、不適切な契約や考慮すべき事情がある場合など、やむを得ない正当な理由があれば解約できることを定めています。

また、特定商取引法では訪問販売や電話勧誘販売・訪問購入において、消費者が断った後の再勧誘は禁止されています。契約しない意思表示をした人に対しては、そのまま勧誘を続けたり、後日改めて訪問して勧誘したりしてはいけません。ただし、法律で禁止されている再勧誘を受けて、不本意な契約をしてしまった場合でも、これを理由に契約を取り消せるわけではありません。

突然来訪した業者にはインターフォン越しに対応し、家のなかに入れないようにしましょう。必要ない場合は、あいまいな言葉ではなく、「お断りします、帰ってください」などときっぱり断りましょう。

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新聞購読契約に伴い提供できる景品の額については、不当景品類及び不当表示防止法（景品表示法）3条に基づく告示と新聞公正競争規約の中で、契約総額の8％か６か月分の購読料の8％かいずれか低い額が上限と決められています。（この事例では、月額4千円×6か月分×8％＝1,920円が上限額となります）新聞公正競争規約の上限を超える景品類の提供が行われていた場合、事業者は解約にあたって景品類の返還を請求してはならないと定められています。